Maßstab

Ein Maßstab ist ursprünglich ein Stab, der zum Messen diente. Heute benutzen wir diesen Begriff anders, aber wir bezeichnen zwei verschiedene Dinge mit diesem Begriff: In der Mathematik meinen wir mit Maßstab die erste Variante. Er gibt das Verhältnis an, mit dem die Realität verkleinert wurde, als die Karte gezeichnet wurde.
 * 1) eine Angabe in folgender Weise: 1 : 1000 (gesprochen "eins zu Eintausend"), im Bild Nr. 1
 * 2) eine Linie, an der man von - in einer Karte - gemessenen Längen auf tatsächliche Längen in der Realität schließen kann, im Bild Nr. 2

Ein Maßstab von 1:1000 bedeutet, dass die Realität 1000 mal so groß ist wie das Abbild. Eine Strecke von 1000 cm (=10 m) in der Realität ist also 1 cm auf der Karte. Eine Strecke von 10 cm auf der Karte ist also 10 000 cm (= 100 m) in der Realität.

Beispiele: 

Auf einer Karte im Maßstab 1: 3 500 000 sind Hamburg und Bremen im Abstand von 26 mm eingezeichnet. In der Wirklichkeit sind die beiden Städte $$ 26 \cdot 3 500 000 mm = 91 000 000 mm = 91 000 m = 91 km $$ voneinander entfernt.

Leipzig und Erfurt sind 105 km, das sind 105 000 000 mm voneinander entfernt. Auf einer Karte im Maßstab 1 : 1 500 000 liegen diese Städte 105 000 000 : 1 500 000 mm = 70 mm auseinander